확률변수

확률 변수

 

- 확률변수는 여러 값을 무작위하게 가지는 변수이다.

  변수는 특정 조건에 따른 변화하는 값이다.

 

  그렇다면 확률변수는 확률에 따라 변하는 값으로 보면 될 것 같다.

 

 즉, 무작위 실험을 했을 때, 특정 확률로 발생하는 각각의 결과를 수치적 값으로 표현하는 변수

 (drhongdatanote.tistory.com/49 참고)

 

- 확률변수 자체는 그냥 그 변수가 가질 수 있는 상태들을 서술할 뿐이다.

 

ex) 확률 변수 - 동전 뒤집기에서 앞이 나오면 1을 부여하고 뒤가 나오면 0을 부여하는 변수

 

- 확률변수는 반드시 확률분포와 결합되어야 한다.

 

- 확률분포는 각 상태(state)가 실제로 확률 변수의 값이 될 가능성을 명시한다.

 

- 확률변수는 이산(discrete)일 수도 있고 연속(continuous) 일 수도 있다.

 

- 이산 확률변수는 상태들의 개수가 유한한, 그리고 그 개수를 셀 수 있는 확률변수이다.

 

확률 분포

 

확률 분포는 하나의 확률변수 또는 확률변수의 집합이 각각의 상태를 가질 가능도를 정의한다.

 

1. 이상 변수를 서술하는 한 가지 방법은 확률질량함수를 이용하는 것

 

확률질량함수는 대문자 P로 표기.

 

확률질량함수는 확률변수의 한 상태를, 변수가 그 상태를 가질 확률로 사상한다.

 

x = x 일 확률을 P(x)로 표기.

 

확률이 1이면, 항상 x = x

확률이 0이면, 절대로 x = x가 아니다.

 

다수의 변수에 관한 확률분포를 가리켜 결합확률분포 (joint probability distribution)

 

P(x = x, y = y)라는 표기는 동시에 x = x이고 y = y일 확률을 나타낸다.

 

P(x, y)로도 표기

 

 

2. 연속 확률변수를 다룰 때는 확률질량 함수 대신 확률밀도함수(probability density function)를 이용해서 확률분폰를 서술

 

참고

http://www.yes24.com/Product/Goods/65576412 

http://www.deeplearningbook.org/contents/intro.html