행렬식(determinant)

정방행렬의 행렬식은 행렬을 실수 스칼라로 사상하는 함수로, 표기는 det(A)이다.

 

행렬식은 행렬의 모든 고윳값을 곱한 것과 같다.

 

행렬식의 절대값은 주어진 행렬을 곱했을 때 공간이 얼마나 확장 또는 축소되는지를 나타내는 측도라고 할 수 있다.

 

행렬식이 0이면 공간은 적어도 하나의 차원에서 완전히 축소되며, 결과적으로 공간으이 부피가 0이된다.

 

행렬식이 1이면 행렬을 곱해도 공간의 부피는 변하지 않는다.

 

행렬을 대표하는 값으로 n x n 정방행렬 A에 대해 다음과 같이 정의됩니다. det(A_11)이란 A에서 1행과 1열을 제외한 행렬의 행렬식을 의미합니다. 2 x 2 행렬의 요소값이 a,b,c,d라고 할 때 행렬식은 ad−bc입니다

 

출처 : https://ratsgo.github.io/linear%20algebra/2017/05/21/determinants/

 

참고 

imlab.postech.ac.kr/dkim/class/csed514_2019s/DeepLearningBook.pdf

ratsgo.github.io/linear%20algebra/2017/05/21/determinants/

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