Orthogonal (직교) vector

벡터 \(x\) 와 \(y\)가 \(x^{T} y = 0\) 을 만족할 때 이 두 벡터를 가리켜 서로 직교(orthogonal) 라고 말한다.

 

두 벡터 모두 norm이 0이 아니라면, 두 벡터의 각도는 90도이다.

 

Orthogonal vector 예시 (3D space)

출처 : https://towardsdatascience.com/from-norm-to-orthogonality-fundamental-mathematics-for-machine-learning-with-intuitive-examples-57bb898e69f2

Geometry 관점에서, 두 개의 orthogonal vector는 Euclidean space에서 서로 perpendicular(수직) 입니다

 

출처 :https://towardsdatascience.com/from-norm-to-orthogonality-fundamental-mathematics-for-machine-learning-with-intuitive-examples-57bb898e69f2

 

 

 

\(L_2norm\)이 1인 경우(\(||L||_2 = 1\))를 단위 norm(unit norm) 이라고 합니다.

 

정규직교(orthonormal) = orthogonal + 단위 norm

 

직교행렬(orthonogal matrix)은 행들과 열들이 서로 정규직교(orthonormal)인 정방행렬을 가리킵니다.

 

참고

towardsdatascience.com/from-norm-to-orthogonality-fundamental-mathematics-for-machine-learning-with-intuitive-examples-57bb898e69f2

책 심층학습(http://www.yes24.com/Product/Goods/65576412)