기초 행렬 이론 정리

1. 성분별 곱(element-wise product) or 아다마르 곱(Hadamard product)

    -> 행렬들과의 성분끼리 곱하는 연산 (A ⊙ B 로 표현)

 

출처 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%84%EB%8B%A4%EB%A7%88%EB%A5%B4_%EA%B3%B1

 

2. 내적(dot product)

   -> 차원이 같은 두 벡트 x와 y의 내적은 아래와 같은 행렬곱이다

 

그리고 행렬곱 C =AB에서 아래의 각 성분은

A의 i 행과 B의 j 열의 내적에 해당된다.

(중고등학교 때 배웠던 행렬 연산과 동일)

 

3. 행렬 전치

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%84%EC%B9%98%ED%96%89%EB%A0%AC

 

4. 대칭 행렬

  -> 전치행렬이 자기 자신의 행렬이 될 때

  예시

 

 

5. 단위 벡터

  -> 길이가 1인 벡터

 

6. 직교 벡터 (Orthogonal Vector)

  -> 벡터 x와 y가 아래의 식을 만족할 때, 그러한 두 벡터를 가리켜 서로 직교(orthogonal)라고 말한다.

7. 정규 직교 벡터 (Orthonormal Vector)

  -> 직교 벡터이면서 단위 벡터인 벡터를 뜻함

  -> 두 벡터가 90도의 각도를 이루고, 각 벡터의 길이는 1인 벡터

 

8. 직교 행렬 (Orthonormal Matrix)

  -> 행들이 서로 정규직교이고 열들도 서로 정규직교인 정방행렬

  -> 이는 다음을 의미